Легендата вели дека преподобниот Авксентиј бил многу богат господар во Константинопол. Меѓутоа, во еден момент решил да го отфрли сето тоа, се замонашил и целосно се повлекол од јавниот живот.
Со текот на времето, тој почна да се зборува како голем чудотворец и мудрец. Луѓето дојдоа кај него за исцелување.
Сè што правел, правел во името Христово и особено внимавал да не му припишува чуда нему туку на Бога.
Преданието вели дека тој излекувал многумина токму така што ја зајакнал во нив христијанската љубов, а потоа им рекол дека Бог ќе им даде вера и правда со зборовите: Ве исцелува Господ Исус Христос!
Преподобен Авксентиј се упокои во 470 година. Православната црква го слави на 14 февруари според црковниот календар, а на 27 февруари според грегоријанскиот календар.
